已知函数f(x)=2^x+lg(x+1)-2,求：

问1. lg(x+1)的真数必须大于0 那么 x>-1

问2 对函数求导..... f~(x)=2^xlnx+(1/x+1)ln(x+1)

可以看出无论X取何值，f~(x)总是大于0的。

所以f(x)在定义域内是增函数。

问3.令f(x)=0

求得2^x=2-lg(x+1)

这个硬求不容易，建议画个图，标上点，一下就能看出了。

哎，我高中时候的东西全忘了，真是无能为力啊！

1.x>-1
2.y=2^x,y=lg(x+1)都是增函数，故易证
3.（1，2）
因为f(1)=lg2>0,f(0)=-1<0
一个，由单调性可知

(1)由真数x+1>0求得；
(2)利用单调性定义或利用导数，
本题利用导数较好。具体为：
f'(x)=2^xln2+1/(x+1)>0对（-1,+∝）总成立，
所以函数f(x)在（-1,+∝）内为增函数；
(3)f(x)=2^x+lg(x+1)-2=0，得
lg(x+1)=2-2^x,y1=lg(x+1)递增,y2=2-2^x递减，
x=0时，lg(x+1)=0，2-2^x=1，
有lg(x+1)<2-2^x;
x=1时，lg(x+1)=lg2，2-2^x=0，
有lg(x+1)>2-2^x
所以零点在(0,1)内，只有一个。
事实上，(0,1)还可以缩小，如(0.5,1)等

帮一下你啦 其实2楼已经写得很明白了 图像我就补充一下

已知函数f(x^2-3)=lg(x^2/(x^2-6)) 已知函数f(x^2-3)=lg[x^2/(x^2-6)] 已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式，函数f(x)的定义域 已知函数f(x)=lg(x^2-mx+3)(m为实数) 已知函数f(x)=lg(1-x/1+x),函数g(x)图象与函数y=-(1/x+2)的图象成轴对称，设F(x)=f(x)+g(x) 已知函数f(x)=x/(1+x^2) 函数f(x)=lg(x2-2x+a) 已知函数f(x)=lg[a(a-1)+x-x^2],其中a不等于1/2,f(x)的定义域为集合A 已知函数f(x)是一次函数,且f[f(x)]=2x-1,求f(x) 已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞)